Factorise 9 – x2 + 2xy – y2

(i) 9 – x² + 2xy – y²

(ii) 9x⁴ – (x² + 2x + 1)

Answer :

(i) 9 – x² + 2xy – y²

9 – x² + 2xy – y²

Above terms can be written as,

9 – x² + xy + xy – y²

Now,

9 – x² + xy + 3x – 3x + 3y – 3y + xy – y²

Rearranging the above terms, we get,

9 – 3x + 3y + 3x – x² + xy + xy – 3y – y²

Take out common in all terms,

3(3 – x + y) + x(3 – x + y) + y (-3 – y + x)

3(3 – x + y) + x(3 – x + y) – y(3 – x + y)

(3 – x + y) (3 + x – y)

(ii) 9x⁴ – (x² + 2x + 1)

9x⁴ – (x² + 2x + 1)

Above terms can be written as,

(3x²)² – (x + 1)² … [because (a + b)² = a² + 2ab + b²]

We know that, a² – b² = (a + b) (a – b)

So, (3x² + x + 1) (3x² – x – 1)

More Solutions:

• Factorise 9×4 – x2 – 12x – 36
• Factorise a4 – b4 + 2b2 – 1
• Factorise 2×4 – 32
• Factorise (a + b)3 – a – b
• Factorise (a2 – b2) (c2 – d2) – 4abcd
• Factorise x2 + 1/x2 – 11
• Factorise a4 + b4 – 7a2b2
• Express each of the following
• Evaluate the following by using factors:
• Factorise x2 + 5x + 6