Factorise a4 – b4 + 2b2 – 1

(i) a⁴ – b⁴ + 2b² – 1

(ii) x³ – 25x

Answer :

(i) a⁴ – b⁴ + 2b² – 1

Above terms can be written as,

a⁴ – (b⁴ – 2b² + 1)

We know that, (a – b)² = a² – 2ab + b²

a⁴ – ((b²)²) – (2 × b² × 1) + 1²)

(a²)² – (b² – 1)²

We know that, a² – b² = (a + b) (a – b)

(a² + b² – 1) (a² – b² + 1)

(ii) x³ – 25x

x³ – 25x

Take out common in all terms,

x(x² – 25)

Above terms can be written as,

x(x² – 5²)

We know that, a² – b² = (a + b) (a – b)

x(x + 5) (x – 5)

More Solutions:

• Factorise x2 + 6x – 7
• Factorise y2 – 7y – 18
• Factorise 2×2 – 7x + 6
• Factorise 6×2 + 11x – 10
• Factorise 2×2 – x – 6
• Factorise 2y2 + y – 45
• Factorise x(12x + 7) – 10
• Factorise 60×2 – 70x – 30
• Factorise 2×2 + 13xy – 24y2
• Factorise 5×2 + 17xy – 12y2