Factorise x3 + 6×2 + 12x + 16

(i) x³ + 6x² + 12x + 16

x³ + 6x² + 12x + 8 + 8

Above terms can be written as,

(x³ + (3 × 2 × x²) + (3 × 2² × x) + 2³) + 8

We know that, (a + b)³ = a³ + b³ + 3a²b + 3ab²

Now a = x and b = 2

So, (x + 2)³ + 2³

We know that, a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²)

(x + 2 + 2) ((x + 2)² – (2 × (x + 2)) + 2²)

(x + 4) (x² + 4 + 4x – 2x – 4 + 4)

(x + 4) (x² + 2x + 4)

(ii) a³ – 3a²b + 3ab² – 2b³

Above terms can be written as,

a³ – 3a²b + 3ab² – b³ – b³

We know that, (a – b)³ = a³ – b³ – 3a²b + 3ab²

So, (a – b)³ + b³

We also know that, a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²)

Where, a = a – b, b = b

(a – b – b) ((a – b)² + (a – b)b + b²)

(a – 2b) (a² + b² – 2ab + ab – b² + b²)

(a – 2b) (a² + b² – ab)

More Solutions:

• Factorisation of p4 – 81² is
• Factorisation of x²- 4x-12 is
• The factorization of 4x² 8xr +3 is
• Factorisation of r2 – 4xy + 4y2 is
• Factorise 15(2x – 3)3 – 10(2x – 3)
• Factorise 2a2x – bx + 2a2 – b
• Factorise (x2 – y2)z + (y2 – z2)x
• Factorise b(c -d)2 + a(d – c) + 3c – 3d
• Factorise x(x + z) – y (y + z)
• Factorise 9×2 + 12x + 4 – 16y2