Factorise x6 + 63×3 – 64

x⁶ + 63x³ – 64

x⁶ + 63x³ – 64

Above terms can be written as,

x⁶ + 64x³ – x³ – 64

Take out common in all terms,

x³ (x³ + 64) – 1(x³ + 64)

(x³ + 64) (x³ – 1)

(x³ + 4³) (x³ – 1³)

We know that, a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²) and a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²)

So, (x + 4) [x² – 4x + 4²] (x – 1) [x² + x + 1²]

(x + 4) (x² – 4x + 16) (x – 1) (x² + x + 1)