Find the value of x3 – 1/x3

If x = 2 – √3, then find the value of x³ – 1/x³

Answer :

It is given that,

x = 2 – √3

so,

1/x = 1/(2 – √3)

By rationalizing the denominator, we get

= [1(2 + √3)] / [(2 – √3) (2 + √3)]

= [(2 + √3)] / [(2²) – (√3)²]

= [(2 + √3)] / [4 – 3]

= 2 + √3

Now,

x – 1/x = 2 – √3 – 2 – √3

= – 2√3

Let us cube on both sides, we get

(x – 1/x)³ = (-2√3)³

x³ – 1/x³ – 3 (x) (1/x) (x – 1/x) = 24√3

x³ – 1/x³ – 3(-2√3) = -24√3

x³ – 1/x³ + 6√3 = -24√3

x³ – 1/x³ = -24√3 – 6√3

= -30√3

Hence,

x³ – 1/x³ = -30√3

More Solutions:

• Factories the following :
• Factorise 21py2 – 56py
• Factorise 2πr2 – 4πr
• Factorise 25abc2 – 15a2b2c
• Factorise 8×3 – 6×2 + 10x
• Factorise 18p2q2 – 24pq2 + 30p2q
• Factorise 15a (2p – 3q) – 10b (2p – 3q)
• Factorise 6(x + 2y)3 + 8(x +2y)2
• Factorise 10a(2p + q)3 – 15b (2p + q)2 + 35 (2p + q)
• Factorise x2 + xy – x – y
• Factorise 5xy + 7y – 5y2 – 7x