sin2 28° – cos2 62° = 0

(i) sin² 28° – cos² 62° = 0

(ii) cos² 25° + cos² 65° = 1

(iii) cosec² 67° – tan² 23° = 1

(iv) sec² 22° – cot² 68° = 1.

Answer:

(i) sin² 28° – cos² 62° = 0

LHS = sin² 28° – cos² 62°

= sin² 28° – cos² (90° – 28°)

= sin² 28° – sin² 28°

= 0

= RHS

(ii) cos² 25° + cos² 65° = 1

LHS = cos² 25° + cos² 65°

= cos² 25° + cos² (90° – 25°)

sin² θ + cos² θ = 1

= cos² 25° + sin² 25°

= 1

(iii) cosec² 67° – tan² 23° = 1

LHS = cosec² 67° – tan² 23°

= cosec² 67° – tan² (90° – 67°)

cosec² θ – cot² θ = 1

= cosec² 67° – cot² 67°

= 1

(iv) sec² 22° – cot² 68° = 1

LHS = sec² 22° – cot² 68°

= sec² 22° – cot² (90° – 22°)

sec² θ – tan² θ = 1

= sec² 22° – tan² 22°

= 1

More Solutions:

• Prove the following: (sin A + cos A)2 + (sin A – cos A)2 = 2
• Simplify
• Find the value of sin2 θ + cosec2 θ.
• Prove that x2 + y2 = a2 + b2.
• Calculate all the six t-ratios for both acute………
• Find the values of: sin ∠ABC
• Find tanθ – cotθ in terms of p and q.
• Given 4 sin θ = 3 cos θ, find the values of:
• Prove that 3 sin 0 – 4 sin3 0 = 1.
• If (sec θ – tan θ)/ (sec θ + tan θ) = ¼, find sin θ.