The following as the difference of two squares:

Express each of the following as the difference of two squares:

(i) (x² – 5x + 7) (x² + 5x + 7)

(ii) (x² – 5x + 7) (x² – 5x – 7)

(iii) (x² + 5x – 7) (x² – 5x + 7)

Answer :

(i) (x² – 5x + 7) (x² + 5x + 7)

Rearranging the above terms, we get,

((x² + 7) – 5x) ((x² + 7) + 5x)

As, we know that, a² – b² = (a + b) (a – b)

So, (x² + 7)² – (5x)²

(x² + 7)² -25x²

(ii) (x² – 5x + 7) (x² – 5x – 7)

(x² – 5x + 7) (x² – 5x – 7)

[(x² – 5x) + 7) ((x² – 5x) – 7)

As, we know that, a² – b² = (a + b) (a – b)

(x² – 5x)² – 7²

(x² – 5x)² – 49

(iii) (x² + 5x – 7) (x² – 5x + 7)

(x² + 5x – 7) (x² – 5x + 7)

[x² + (5x – 7)] [x² – (5x – 7)]

As, we know that, a² – b² = (a + b) (a – b)

x² – (5x – 7)²

We know that, (a – b)² = a² – 2ab + b²,

X² – [(5x)² – (2 × 5x × 7) + 7²]

X² – (25x² – 70x + 49)

X² – 25x² + 70x – 49

-24x² + 70x – 49

More Solutions:

• Factorise x2 + 6x – 7
• Factorise y2 – 7y – 18
• Factorise 2×2 – 7x + 6
• Factorise 6×2 + 11x – 10
• Factorise 2×2 – x – 6
• Factorise 2y2 + y – 45
• Factorise x(12x + 7) – 10
• Factorise 60×2 – 70x – 30
• Factorise 2×2 + 13xy – 24y2
• Factorise 5×2 + 17xy – 12y2